Kovariantní derivace

Tento článek není dostatečně ozdrojován, a může tedy obsahovat informace, které je třeba ověřit.

Jste-li s popisovaným předmětem seznámeni, pomozte doložit uvedená tvrzení doplněním referencí na věrohodné zdroje.

Kovariantní derivace je geometrický způsob derivování vektorových a tenzorových polí, při němž se využívá jejich paralelní přenos pomocí tzv. konexe. Základní vlastností kovariantního derivování je, že převádí tenzorová pole opět v tenzorová pole, což při obvyklém způsobu derivování neplatí.

Obyčejná parciální derivace vektorového pole v křivočarých souřadnicích nevyjadřuje objektivní změny vektorových a tenzorových polí, protože např. i konstantní vektorové pole bude mít v křivočarých souřadnicích proměnné složky a tedy nenulové parciální derivace svých komponent. Z toho důvodu je nutno použít patřičnou konexi a nejprve vektory přenést paralelně do jednoho společného bodu a pak teprve porovnávat jejich komponenty.

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace. Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.