Kvadrika

Kvadrika neboli kvadratická plocha je algebraická plocha 2. stupně.

V lineární soustavě souřadnic ji lze vyjádřit pomocí rovnice 2. stupně.

V užším smyslu slova se kvadrikou rozumí kvadratická plocha v trojrozměrném (často euklidovském) prostoru.

Euklidovská klasifikace kvadrik v trojrozměrném euklidovském prostoru

Regulární reálné kvadriky
Elipsoid	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}+{z^{2} \over c^{2}}=1\,}$
Rotační elipsoid	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over b^{2}}=1\,}$
Kulová plocha	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}+{z^{2} \over a^{2}}=1\,}$
Eliptický paraboloid	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}$
Rotační paraboloid	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-z=0\,}$
Hyperbolický paraboloid	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}-z=0\,}$
Jednodílný hyperboloid	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=1\,}$
Dvojdílný hyperboloid	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=-1\,}$
Singulární kvadriky
Kuželová plocha	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2} \over c^{2}}=0\,}$
Rotační kuželová plocha	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}-{z^{2} \over b^{2}}=0\,}$
Eliptická válcová plocha	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}=1\,}$
Rotační válcová plocha	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over a^{2}}=1\,}$
Hyperbolická válcová plocha	${\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}-{y^{2} \over b^{2}}=1\,}$
Parabolická válcová plocha	${\displaystyle x^{2}+2ay=0\,}$

Související články

• Kuželosečky
• Kulová plocha
• Kvadratická forma