Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení

Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení popisuje ve statistické fyzice systémy složené z klasických rozlišitelných částic, tedy systémy, u kterých není nutno uvažovat kvantování fázového prostoru a spinovou závislost statistiky. Maxwellovým–Boltzmannovým rozdělením se řídí například molekuly.

Rozdělení je nazváno podle fyziků J. C. Maxwella a L. Boltzmanna, kteří zavedli statistický popis plynů jako systémů mnoha molekul a vypočetli rozdělení jejich rychlostí a energií.

Rozdělovací funkce

Rozdělovací funkce f_MB(E) určuje střední počet částic ve stavu s energií E:

f_{MB}(E)={\frac {1}{\exp[(E-\mu )/(k_{B}T)]}}

kde:

E je energie

k_B je Boltzmannova konstanta

T je termodynamická teplota

μ je chemický potenciál

Maxwellovo–Boltzmannovo rozdělení platí pro energie $E-\mu \gg k_{B}T$ , kde se neprojevují kvantové efekty. Pro nízké energie je potřeba použít Boseho–Einsteinovo rozdělení pro bosony a Fermiho–Diracovo rozdělení pro fermiony.