Rezistivita

Rezistivita (též měrný elektrický odpor nebo také specifický elektrický odpor) je fyzikální veličina charakterizující lokální (diferenciální) vodivostní či odporové vlastnosti látek vedoucích elektrický proud. Jde o materiálovou konstantu. Rezistivita je převrácená hodnota konduktivity (měrné vodivosti). Čím větší je rezistivita, tím menší je lokální vodivost dané látky a tím větší je lokální elektrický odpor.

Rezistivita látek závisí na teplotě. U kovových vodičů s teplotou roste, u polovodičů klesá.

Definice, značení a jednotky

Rezistivita je číselně rovna velikosti elektrického odporu homogenního vodiče s jednotkovým obsahem kolmého průřezu na jednotku délky.

ρ (doporučena normou[1]) nebo ζ
ohm metr, značka Ω·m
  • Technická jednotka: ohm milimetr čtvereční / metr, Ω·(mm)2·m−1, uváděná jako mikroohmmetr, μΩ·m
1 Ω·(mm)2·m−1 = 10−6 Ω·m2·m−1 = 10−6 Ω·m = 1 μΩ·m

Základní vztahy

Měrný odpor homogenního vodiče stálého průřezu lze určit ze vztahu

ρ = R S l {\displaystyle \rho ={\frac {RS}{l}}} ,

kde R je odpor vodiče, S je obsah kolmého průřezu a l je délka vodiče.

Vztah ke konduktivitě

ρ = 1 σ {\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}} ,

kde σ je konduktivita.

Z něj plyne diferenciální definiční vztah (pro izotropní látky):

j = 1 ρ E {\displaystyle \mathbf {j} ={\frac {1}{\rho }}\mathbf {E} }

kde j je hustota elektrického proudu, E intenzita elektrického pole.

Závislost na teplotě

Podrobnější informace naleznete v článku Teplota#Vodivostní charakteristiky.

Kovy

Závislost rezistivity na teplotě lze v technicky běžném rozsahu teplot přibližně vyjádřit lineární závislostí:

ρ = ρ 0 ( 1 + α Δ t ) {\displaystyle \rho =\rho _{0}(1+\alpha \Delta t)} ,

kde ρ0 je počáteční rezistivita, Δt je rozdíl teplot a α je teplotní součinitel elektrického odporu.

U některých látek při poklesu teploty do blízkosti absolutní nuly rezistivita prudce klesá k nulové hodnotě, nastává supravodivost.


Polovodiče

Rezistivita polovodičů klesá s teplotou přibližně podle exponenciální závislosti:

ρ ∝ e k o n s t . T {\displaystyle \rho \propto \mathrm {e} ^{\frac {konst.}{T}}}

Použití

Měrný odpor lze použít pro výpočet odporu R vodiče z látky o rezistivitě ρ, délky l a obsahu průřezu S.

R = ρ ⋅ l S {\displaystyle R=\rho \cdot {\frac {l}{S}}}

Používá se také pro výpočet charakteristické hloubky vniku δ proudu do vodiče protékaného střídavým proudem o frekvenci f (vizte článek Skin efekt), kde ρ je rezistivita, ε {\displaystyle \varepsilon } je permitivita a μ je permeabilita materiálu:

  • pro nižší frekvence f ≪ 1 / ρ ε {\displaystyle f\ll 1/\rho \varepsilon }
    δ ≈ ρ π ⋅ f ⋅ μ {\displaystyle \delta \approx {\sqrt {\frac {\rho }{\pi \cdot f\cdot \mu }}}} ;
  • pro vyšší frekvence (nebo špatné vodiče), kdy f ≫ 1 / ρ ε {\displaystyle f\gg 1/\rho \varepsilon }
    δ ≈ 2 ρ ε μ {\displaystyle \delta \approx {2\rho }{\sqrt {\varepsilon \over \mu }}} .

Příklady hodnot

Hodnoty rezistivity (při teplotě 20 °C). Údaje v různých tabulkách se mohou mírně lišit - záleží na konkrétním zpracování měřeného vzorku materiálu.

Látka Složení ρ [nΩ·m] (při 20 °C)
Stříbro Ag 17
Měď Cu 18
Zlato Au 23,5
Hliník Al 28
Wolfram W 50
Mosaz 50 - 99 % Cu, Zn 75
Železo Fe 98
Platina Pt 110
Cín Sn 115
Tantal Ta 155
Olovo Pb 207
Nikelin 67 % Cu, 30 % Ni, 3 % Mn 400
Konstantan 54 % Cu, 45 % Ni, 1 % Mn 490
Nichrom 78 % Ni, 20 % Cr, 2 % Mn 1080
Uhlík (grafit) C 330 - 1850

[2]

Odkazy

Reference

  1. ↑ ČSN EN 80000:2008 (Veličiny a jednotky - Část 6: Elektromagnetismus), Český normalizační institut, Praha 2008
  2. ↑ MIKULČÁK, Jiří. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro SŠ. Praha: Prometheus, 2010. 206 s. ISBN 978-80-7196-345-5. 

Literatura

  • Elektrotechnické tabulky pro průmyslové školy, SPN, Praha 1959
  • Štěpán Berka; Elektrotechnická schémata a zapojení 2; BEN - technická literatura, Praha 2010, ISBN 978-80-7300-254-1, str. 228 (Měrný odpor kovů - Rezistivita)

Související články

Externí odkazy

Autoritní data Editovat na Wikidatech