Multilineaarikuvaus

Funktio ${\displaystyle f:R^{n\times m}\to B}$ on multilineaarikuvaus, jos ${\displaystyle f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{m})}$ on lineaarinen jokaisen pystyriviargumenttinsa suhteen.

Determinantti-funktio on multilineaarifunktio pystyriviensä suhteen, koska jos ${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{i},\ldots ,x_{m}}$ ja ${\displaystyle y_{i}}$ ovat pystyvektoreita, niin

${\displaystyle det(x_{1},\ldots ,x_{i}+y_{i},\ldots ,x_{m})=det(x_{1},\ldots ,x_{i},\ldots ,x_{m})+det(x_{1},\ldots ,y_{i},\ldots ,x_{m})}$.

• Vektoriavaruuksien tensoritulot^{[vanhentunut linkki]}