Groupe infini

Un groupe infini est, en théorie des groupes, un groupe dont l'ensemble sous-jacent (de) contient une infinité d'éléments, c'est-à-dire un groupe d'ordre infini.

Exemples

  • Les groupes libres à au moins un générateur — en particulier le groupe (Z, +) des entiers relatifs muni de l'addition — sont infinis.
  • Les groupes de Lie — en particulier le groupe (R, +) des réels muni de l'addition — sont infinis.
  • Le groupe général linéaire de degré n > 0 sur un corps infini est infini.

Voir aussi

Article connexe

Groupe fini

Bibliographie

(en) Guido Zappa (en), « From Finite to Infinite Groups: a Historical Survey », dans Infinite Groups 1994: Proc. Int. Conf. Ravello (lire en ligne)

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