Tenseur métrique inverse

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Étant donné un système de coordonnées, le tenseur métrique inverse (tenseur métrique en composantes contravariantes g i j {\displaystyle g^{ij}} ) est l'inverse du tenseur métrique g i j {\displaystyle g_{ij}} (en composantes covariantes) (comme les deux tenseurs sont symétriques, les indices peuvent être permutés à volonté :

g i j g j k = g i j g k j = g j i g j k = g j i g k j = δ i k {\displaystyle g_{ij}g^{jk}=g_{ij}g^{kj}=g_{ji}g^{jk}=g_{ji}g^{kj}=\delta _{i}^{k}} .
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