Vitesse convective

La vitesse convective exprime l'ordre de grandeur des ascendances thermiques.

Soit S le flux d'énergie (en W/m²) reçu par le sol. Soit c p {\displaystyle c_{p}} la capacité thermique massique de l'air et ρ sa masse volumique. On appelle flux de chaleur sensible q la quantité suivante :

q = S C p ρ {\displaystyle q={\frac {S}{C_{p}\rho }}}

L'unité de q est le K m/s. C'est donc équivalent à une température multipliée par une vitesse.

Soit Z m {\displaystyle Z_{m}} l'épaisseur de la couche convective, on appelle alors vitesse convective w ∗ {\displaystyle w_{\ast }} la quantité suivante[1] :

w ∗ = ( q Z m g θ v ) 1 3 {\displaystyle w_{\ast }=\left({\frac {qZ_{m}g}{\theta _{v}}}\right)^{\frac {1}{3}}}

où θ v {\displaystyle \theta _{v}} est la température potentielle virtuelle de la parcelle d'air.

On peut aussi définir le flux de flottabilité B₀ exprimé en m²s¯³[2]

B 0 = g q θ v = g S C p ρ θ v {\displaystyle B_{0}={\frac {gq}{\theta _{v}}}={gS \over C_{p}\rho \theta _{v}}}

On a alors simplement :

w ∗ = ( B 0 Z m ) 1 3 {\displaystyle w_{\ast }=(B_{0}Z_{m})^{\frac {1}{3}}}

Typiquement, l'énergie solaire reçue par unité de surface en milieu de journée est de 365 W/m^2. soit Cp=1 006 W/kg/K la chaleur spécifique de l'air à pression constante, et ρ=1,2 kg/m3 la densité de l'air dans les conditions normales de température et de pression, on a alors[3] :

B 0 = 9 , 81 m / s 2 × 365 W / m 2 1006 J / K / k g × 1.2 k g / m 3 × 300 K = 0.00988 × 10 − 2 m 2 s − 3 {\displaystyle B_{0}={9,81m/s^{2}\times 365W/m^{2} \over 1006J/K/kg\times 1.2kg/m^{3}\times 300K}=0.00988\times 10^{-2}m^{2}s^{-3}}

On considère une journée où les ascendances plafonnent à Z m = 2000 m {\displaystyle Z_{m}=2000m} .

On obtient alors w ∗ = ( 2000 m × 0.01 m 2 s − 3 ) 1 3 = 2.7 m / s {\displaystyle w_{\ast }=(2000m\times 0.01m^{2}s^{-3})^{1 \over 3}=2.7m/s}

Cette valeur correspond à la vitesse ascensionnelle d'une ascendance thermique par une bonne journée de vol à voile.

Références

  1. ↑ (en) Lenschow D, Stepens P, « The role of thermals in the convective boundary layer », Boundary-Layer Meteorology,‎ (lire en ligne)
  2. ↑ (en) Bretherton, « Turbulent fluxes and TKE budgets », (consulté le )
  3. ↑ (en) Roland B. Stull, An Introduction to Boundary Layer Meteorology, Dordrecht/Boston/London, Kluwer Academic Publishers, , 670 p. (ISBN 90-277-2768-6, lire en ligne), p. 50

Voir aussi


v · m
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