Jordan-féle görbetétel
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Jordan_curve_theorem.png/180px-Jordan_curve_theorem.png)
A Jordan-féle görbetétel egy szemléletesen nyilvánvaló, de csak nehezen bizonyítható topológiai tétel.
Legyen egy síkbeli, egyszerű, zárt görbe, képe (pontjainak halmaza) . Ekkor a síkot pontosan két összefüggő, egy korlátos és egy nemkorlátos részre bontja. Mindkettőnek pontosan a határa.
A tételt Camille Jordan 1893-ban mondta ki először Cours d'Analyse című művében. Bizonyítása azonban nem volt teljes, és ezután számos szintén hiányos bizonyítás született. Az első teljes bizonyítást Oswald Veblen 1905-ben adta.
Általánosítása a Schönflies-tétel.
Színes
- A tétel a legtöbb könyvben a következő kommentárral szerepel: „A bizonyítást hosszadalmassága miatt mellőzzük.”
- Erdős Pálnak az a mondása, hogy valaki „a Jordan-tételt tanulmányozza”, azt jelentette: az illető börtönben van.
Fordítás
![Commons:Category:Jordan curve theorem](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/50px-Commons-logo.svg.png)
A Wikimédia Commons tartalmaz Jordan-féle görbetétel témájú médiaállományokat.
- Ez a szócikk részben vagy egészben a Jordan curve theorem című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
![]() | Ez a geometriai témájú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle! |
Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap