Kibernetikai rendszer

 Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

A kibernetikai vizsgálat számára rendszer az olyan élő vagy élettelen test, illetve ilyeneknek az együttese, aminek az állapota a külső megfigyelő számára egyértelműen eldönthető.

Megjegyzés: Ez a leírás csupán az alapfogalom egyik lehetséges magyarázata. A kibernetika célja, hogy a rendszernek tekintett elem-együttesek viselkedését, környezetével való kapcsolatát (kommunikációját) valamint a rendszer és környezete közötti kölcsönhatásokat (például vezérlés) vizsgálja és leírja.

Alapfogalmak

(Néhány ezek közül a matematikai modell segítségével értelmezhető.)

Állapotvektor

A rendszer állapotát egy vagy több mérhető jellemző együttesen határozza meg. Ezek az állapotjelzők, paraméterek

p 1 , p 2 , p 3 , . . . , p n   {\displaystyle p_{1},p_{2},p_{3},...,p_{n}\ }

A paraméterek egy meghatározott sorrendben az állapotvektort adják

x → = ( p 1 , p 2 , p 3 , . . . , p n ) {\displaystyle {\vec {x}}=(p_{1},p_{2},p_{3},...,p_{n})} .

A paraméterek n száma az állapotvektornak és egyúttal a rendszernek a dimenziója.

Például egy ember egészségi állapotát a vérnyomása, a pulzusa, a vércukor-szintje stb. jellemezheti. Ezeket az adatokat kötött sorrendben szokták kezelni: 135/80/60 a systolés/diastolés nyomás és a pulzus. Az adóhivatal számára az adóalanyt a jövedelme, tulajdonainak értéke, gépjárművének súlya-teljesítménye stb. jellemzi. A rendszer állapotvektora tehát a vizsgálat céljától függő fogalom.

Állapothalmaz

Az állapotvektor összes elképzelhető értéke a rendszer állapothalmaza

X = { x → 1 , x → 2 , x → 3 , . . . } {\displaystyle X=\{{\vec {x}}_{1},{\vec {x}}_{2},{\vec {x}}_{3},...\}} .

A lehetséges állapotok V száma a véges rendszer volumene. Ha félreértést nem okoz, e részhalmazt is állapothalmaznak nevezik.

Például egy óra-számlap állapotát, az aktuális időpont: h óra, m perc és s másodperc – írja le. Az állapotvektor a t=(h,m,s) hármas. Ezek mindegyike pozitív mértékű, de a rendszer paraméterei csak korlátozott értékeket vehetnek fel. A rendszer volumene V=12×60×60, ha csak a paraméterek egész értekeit vesszük figyelembe.

Ha a paraméterek értéke akármilyen kis mértékben megváltozhat a rendszert folytonosnak, különben diszkrétnek mondjuk. (V.ö.: hagyományos és digitális óraszámlap.)

Az állapotvektor változása a rendszer mozgása (elmozdulása). Azok az átmenetek, amik a rendszer természetes viselkedése során megtörténhetnek a megengedett átmenetek halmazát alkotják.

Kapcsolódó szócikkek

  • Kibernetika