Abelianizzato

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L'abelianizzato di un gruppo è il gruppo che si ottiene quozientando per il sottogruppo generato dai commutatori.

Sia ${\displaystyle G}$ un gruppo. L'abelianizzato di ${\displaystyle G}$ si definisce come ${\displaystyle G/\mathrm {D} G}$, dove ${\displaystyle \mathrm {D} G}$ denota il derivato di ${\displaystyle G}$. Tale quoziente restituisce un gruppo abeliano, e anzi ${\displaystyle \mathrm {D} G}$ è il minimo sottogruppo per cui bisogna quozientare per ottenere un quoziente abeliano.

• S. Bosch, Algebra, Springer-Verlag, 2003.
• A. Machì, Gruppi. Una Introduzione a Idee e Metodi della Teoria dei Gruppi, Springer, 2007.

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