Filtro elimina banda

In elettronica, un filtro elimina banda o filtro notch è un dispositivo passivo che non permette il passaggio di frequenze in un dato intervallo. Il suo funzionamento è l'opposto di un filtro passa banda: elimina una banda con una selettività molto alta, è in grado di attenuare frequenze in un intervallo molto ristretto - (a seconda del suo fattore di merito Q). I filtri notch sono usati per l'amplificazione audio (specialmente per amplificatori e preamplificatori per strumenti musicali come chitarra acustica, chitarra basso, etc.) per ridurre o impedire effetto feedback, senza avere ripercussioni sul resto dello spettro frequenziale.

Tipicamente, la larghezza della banda eliminata è inferiore a 1 o 2 decadi (cioè la più alta frequenza attenuata è meno di 10 - 100 volte la più bassa frequenza attenuata).

Circuito RLC come elimina banda

Lo stesso argomento in dettaglio: Circuito RLC.

Il circuito RLC è un ottimo filtro elimina banda molto selettivo. Nel caso di un circuito RLC in serie si ha un'impedenza totale data da:

\mathbf {Z} _{serie}=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}=R+j\left(\omega L-{\frac {1}{\omega C}}\right)

La pulsazione di risonanza di questo circuito è ricavabile da:

j\left(\omega L-{\frac {1}{\omega C}}\right)=0\,\,\Rightarrow \,\,\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}

che corrisponde alla frequenza di risonanza:

f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L\cdot C}}}}

cioè alla frequenza in cui la tensione di uscita (ai capi di induttore e condensatore) è minima; quando gli effetti del condensatore e dell'induttore si annullano reciprocamente e tutta la tensione d'ingresso rimane sul resistore. La banda passante si ottiene con un semplice calcolo:

$B_{\omega }=\omega _{2}-\omega _{1}$

Dove le due pulsazioni di taglio si ottengono, per definizione, quando il segnale d'uscita ha una variazione di -3dB cioè imponendo che l'ampiezza della funzione di trasferimento sia uguale a $1/{\sqrt {2}}$ .

Nel caso di un circuito RLC parallelo si ha un'ammettenza totale data da:

\mathbf {Y} _{parallelo}=G+j\omega C+{\frac {1}{j\omega L}}=G+j\left(\omega C-{\frac {1}{\omega L}}\right)

La pulsazione di risonanza di questo circuito è uguale a quello per serie:

\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}

che corrisponde alla frequenza di risonanza:

f_{0}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L\cdot C}}}}

cioè alla frequenza in cui la tensione di uscita è minima; quando gli effetti del condensatore e dell'induttore si annullano reciprocamente e tutta la tensione d'ingresso rimane al resistore. La banda passante si ottiene con un semplice calcolo:

$B_{\omega }=\omega _{2}-\omega _{1}$

In entrambi i circuiti RLC la risposta in frequenza presenta un punto di minimo pronunciato in corrispondenza della frequenza di risonanza, nel caso dell'RLC in serie introducendo il fattore di merito $Q={\frac {\omega _{0}L}{R}}$ , la larghezza del picco diminuisce all'aumentare di Q, che dipendendo a sua volta da R ed L, si può diminuire R per aumentare Q, però in tal caso si diminuisce anche l'ampiezza. Infatti la banda passante è legata a Q dalla:

B_{f}={\frac {\omega _{0}}{2\pi Q}}

e viceversa:

Q={\frac {\omega _{0}}{2\pi B_{f}}}={\frac {\omega _{0}}{\omega _{2}-\omega _{1}}}

Nel caso dell'RLC in parallelo il fattore di merito è legato alla banda passante da:

Q={\frac {R}{\omega _{0}L}}

e il discorso sopra si inverte, cioè aumentare Q significa aumentare R.

Circuito RC come elimina banda

I notch RC sono usati esclusivamente in banda audio in quanto le piccole capacità necessarie alle alte frequenze rendono facili le interazioni con il resto del circuito e del telaio.

La maggiore fetta di mercato per i filtri notch BF appartiene alla strumentazione per la misura delle distorsioni e nella eliminazione selettiva di date frequenze (tipicamente quella della linea di rete e della 2ª armonica o l'eliminazione di toni spuri in campo radioamatoriale)

I più noti notch sono i ponti di Wien usati sui distorsiometri più datati come l'HP330-331-334 o l'LDM-171 della Giapponese Leader.

Successivamente si sono valutate altre possibilità più efficienti come:

Doppio T e T-pontato, dotato di un'ottima stabilità nel tempo e nella temperatura con un buon assorbimento della portante usato per es nel distorsiometro HP339A capace di discriminare livelli di distorsione pari a 18 ppm
Filtri attivi a stato variabile e biquad stabilissimi ma tendenti ad essere più rumorosi degli equivalenti a doppio-T a causa dei molti amplificatori necessari (usato nel distorsiometro HP8903 con i Boonton1120 ed 1121 insieme a tanti altri strumenti soprattutto basati su microprocessore)
Catena di Filtro passa tutto lievemente più facili da sintonizzare dei biquad (la velocità del Sound Technology 1710A era un riferimento)

Attualmente per misurare bassissime distorsioni si usano Doppio T connessi alla piastra audio dei normali PC in modo da leggere bene la distorsione dopo aver tagliato la portante fino a 100 dB per brevi periodi.