43(四十三、しじゅうさん、よんじゅうさん、よそみ、よそじあまりみつ)は自然数、また整数において、42の次で44の前の数である。
性質
- 43は14番目の素数である。1つ前は41、次は47。
- (41, 43) は6番目の双子素数である。1つ前は(29, 31)、次は(59, 61) 。
- 4番目の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、43 = 52 + 2 × 32 である。1つ前は19、次は59。
- 43 = 43 + 0 × i (iは虚数単位)
- a + 0 × i (a > 0) で表される7番目のガウス素数である。1つ前は31、次は47。
- 陳素数でない素数のうち最小の数である。次は61。
- 1/43 = 0.023255813953488372093… (下線部は循環節で長さは21)
- 43 = 22 - 2 + 41
- 3 と 4 を使った最小の素数である。次は433。ただし単独使用を可とするなら1つ前は3。(オンライン整数列大辞典の数列 A020461)
- 連続整数を降順に並べてできる4番目の数である。1つ前は32、次は54。(オンライン整数列大辞典の数列 A127423)
- 2つの連続する数を降順に並べてできる最小の素数である。次は109。(オンライン整数列大辞典の数列 A052089)
- 1桁の連続する数を降順に並べてできる5番目の素数である。1つ前は7、次は76543。ただし2つ以上の数とみたとき最小である。(オンライン整数列大辞典の数列 A052016)
- 43 = 60 + 61 + 62
- a = 6 のときの a0 + a1 + a2 の値とみたとき1つ前は31、次は57。
- a0 + a1 + a2 で表せる5番目の素数である。1つ前は31、次は73。
- 6の累乗和とみたとき1つ前は7、次は259。(オンライン整数列大辞典の数列 A003464)
- 43 = 63 − 1/6 − 1 = 73 + 1/7 + 1
- 43 = 111(6)
- 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で19番目の数である。1つ前は33、次は44。
- 各位の和が7になる5番目の数である。1つ前は34、次は52。
- 各位の平方和が平方数になる15番目の数である。1つ前は40、次は50。(オンライン整数列大辞典の数列 A175396)
- 42 + 32 = 25 = 52
- 43 = 32 + 32 + 52
- 43 = 23 + 23 + 33
- 12番目の幸運数である。1つ前は37、次は49。
- 幸運数自身のすべての約数が幸運数である数としては9番目である。1つ前は37、次は49。
- 累乗数はもちろん1にもなり得ない幸運数としても9番目である。1つ前は37、次は51。
- 43 = 26 − 25 + 24 − 23 + 22 − 21 + 20
- n = 2 のときの n6 − n5 + n4 − n3 + n2 − n1 + n0 の値とみたとき1つ前は1、次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A060888)
- n6 − n5 + n4 − n3 + n2 − n1 + n0 の形の最小の素数である。次は547。(オンライン整数列大辞典の数列 A245427)
- 43 = 27 + 1/2 + 1
- 43 = 43 − 42 − 4 − 1
- n = 43 のとき a0 = 1 , an = 1 + a02 + a12 + … + an−12/n (n ≧ 1) からなるゲーベル数列は整数でなくなる。(オンライン整数列大辞典の数列 A003504)
- k = 2 のときの a0 = 1 , an = 1 + a0k + a1k + … + an−1k/n (n ≧ 1) が整数でない最小の n の値とみたとき次の k = 3 のときは89。(オンライン整数列大辞典の数列 A108394)[1]
- 4番目のシルベスター数(英語版)である。1つ前は7、次は1807。(オンライン整数列大辞典の数列 A000058)
- 43 = 2 × (2 + 1) × (22 + 2 + 1) + 1
その他 43 に関連すること
符号位置
脚注
- ^ 数学セミナー2020年6月号P42-43
- ^ 40連勝以上は4人だけも、いずれも2番目の記録は43スポーツニッポン、2013年7月21日。
- ^ NHKの大相撲中継(2013年7月21日)でも、中入時のエピソードで紹介された。
- ^ 43連勝時は雷電震右エ門と名乗っていた。
関連項目