Janjang aritmetik

Dalam bidang matematik, janjang aritmetik ialah jujukan nombor di mana setiap sebutan selepas sebutan pertama (${\displaystyle a}$) dibina dengan menambah bilangan malar. Bilangan ini dipanggil beza sepunya (${\displaystyle d}$). Jujukan dalam janjang aritmetik ialah

${\displaystyle a,a+d,a+2d,\dots \,\!}$

Sebagai contoh, 1, 3, 5, 7, 9, ... ialah suatu janjang aritmetik dengan sebutan pertama 1 dan beza sepunya 2.

Rumus bagi sebutan ke-${\displaystyle n}$ dalam sebarang janjang aritmetik diberi oleh

${\displaystyle T_{n}=a+(n-1)d\,\!}$

Hasil tambah ${\displaystyle n}$ sebutan pertama dalam janjang aritmetik, ${\displaystyle S_{n}}$ juga dipanggil siri aritmetik, diberi oleh rumus

${\displaystyle S_{n}={\frac {n}{2}}[2a+(n-1)d]}$

atau

${\displaystyle S_{n}={\frac {n}{2}}(a+l)}$

di mana ${\displaystyle l}$ ialah sebutan terakhir.