Koszt kapitału

Koszt kapitału (ang. cost of capital, CoC) to stopa zwrotu jakiej oczekują dostarczyciele kapitału^[1]. Im niższy jest koszt kapitału tym wyższa efektywność projektów realizowanych przez spółkę^[1]. Koszt kapitału obliczany jest jako koszt średni zdeterminowany strukturą kapitału i kosztem kapitału z poszczególnych źródeł^[1]. Wymagana przez akcjonariuszy, obligatariuszy i inne podmioty dostarczające kapitał (np. banki) stopa zwrotu to koszt, jaki spółka musi ponieść, aby pozyskać kapitał na rynku kapitałowym^[1]. Koszt kapitału z poszczególnych źródeł zależy od oczekiwań posiadaczy kapitału, którzy domagają się rekompensaty za czas i ryzyko^[1].

Koszt kapitału jest sumą kosztu kapitału obcego (koszt długu) (ang. cost of debt) i kosztu kapitału własnego (ang. cost of equity)^[2]. Dla przykładu: koszt długu to stopa zwrotu, którą przeciętna firma musi zapłacić za emisję obligacji; koszt kapitału własnego to stopa zwrotu potrzebna do zapłaty za emisję akcji, zatem kosztem kapitału jest suma kosztu emisji obligacji i zapłaty za emisję akcji^[2]. Aby ukończyć projekt inwestycyjny, wymagane są fundusze, które mogą być zorganizowane albo w formie zaciągania kredytów, pożyczek lub emisji obligacji albo wniesienia funduszy własnych, za które płaci się pieniądze (wynagrodzenie dla kredytora lub inwestora)^[2]. Wiele firm używa do finansowania inwestycji zarówno długu, jak i kapitału własnego – wówczas łączny koszt kapitału możemy obliczyć za pomocą wskaźnika średniego ważonego kosztu kapitału – WACC (ang. weighted average cost of capital). Jest to również koszt alternatywny inwestycji, co oznacza, że jeśli ta sama kwota zostałaby zainwestowana w inną inwestycję, stopa zwrotu, którą można by uzyskać, jest kosztem kapitału. Koszt kapitału jest kluczowym zagadnieniem w teorii, jak i w praktyce finansów, należy do tych kategorii ekonomicznych, które mają elementarne znaczenie dla analiz ekonomiczno-finansowych i wyznaczania wartości pieniądza w czasie^[3]. Koszt kapitału jest funkcją cen na rynku kapitałowym i można go rozpatrywać w kategoriach kosztu średniego lub krańcowego^[4].

Opis wskaźnika

1. Wzór na koszt kapitału (zgodnie ze zwyczajem powszechnie przyjętym w publikacjach z zakresu finansów przedsiębiorstw koszt kapitału jest oznaczany małą literą ${\displaystyle k}$) można zapisać jako:

${\displaystyle k=k_{d}+k_{e}}$

gdzie:

${\displaystyle k}$ – koszt kapitału

${\displaystyle k_{d}}$ – koszt długu (koszt kapitału obcego)

${\displaystyle k_{e}}$ – koszt kapitału własnego

Przykład obliczenia kosztu kapitału: Koszt kapitału własnego wynosi 1,000,000 PLN, koszt długu (kapitału obcego) wynosi 500,000 PLN, to wówczas:

a) ${\displaystyle k}$ = 1,000,000 PLN + 500,000 PLN

b) ${\displaystyle k}$ = 1,500,000 PLN

Koszt kapitału dla projektu wynosi 1,500,000 PLN.

2. W przypadku spółek akcyjnych, formuła na kosztu kapitału jest sumą stóp kosztów długu, kosztów akcji uprzywilejowanych i kosztów akcji zwykłych według wzoru:

${\displaystyle k=k_{d}+k_{p}+k_{e}}$

gdzie:

${\displaystyle k}$ – koszt kapitału

${\displaystyle k_{d}}$ – koszt długu (koszt kapitału obcego)

${\displaystyle k_{p}}$ – koszt akcji uprzywilejowanych

${\displaystyle k_{e}}$ – koszt kapitału własnego

(1) koszt długu (ang. cost of debt) – koszt długu to efektywna stopa procentowa, którą spółka płaci od swoich bieżących zobowiązań wobec wierzycieli i posiadaczy długów zgodnie ze wzorem:

${\displaystyle k_{d}=i(1-T)}$

gdzie:

${\displaystyle k_{d}}$ – koszt długu

${\displaystyle i}$ – wartość odsetek od długu

${\displaystyle T}$ – stawka podatku

(2) koszt akcji uprzywilejowanych (ang. cost of preferred stock) – koszt akcji uprzywilejowanej to stopa zwrotu wymagana przez inwestora zgodnie ze wzorem:

${\displaystyle k_{p}={\frac {D_{p}}{P_{p}}}}$

gdzie:

${\displaystyle k_{p}}$ – koszt akcji uprzywilejowanych

${\displaystyle D_{p}}$ – wartość rocznej dywidendy, przypadającej na akcję uprzywilejowaną

${\displaystyle P_{p}}$ Pu – cena akcji uprzywilejowanej

(3) koszt kapitału własnego (ang. cost fo equity) – koszt kapitału własnego to stopa zwrotu wymagana przez inwestora do zainwestowania kapitału w biznes. Istnieje wiele modeli obliczania kosztów kapitału własnego, m.in. Model CAPM, którego formuła to:

${\displaystyle k_{e}=k_{f}+\beta (k_{m}-k_{f})}$

gdzie:

${\displaystyle k_{e}}$ – koszt kapitału własnego (oczekiwana stopa zwrotu)

${\displaystyle k_{f}}$ – stopa wolna od ryzyka (zazwyczaj stopa zwrotu z papierów skarbowych)

${\displaystyle k_{m}}$ – stopa zwrotu z portfela rynkowego

${\displaystyle \beta }$ – współczynnik beta określający kowariancję stopy zwrotu danego papieru wartościowego ze stopą zwrotu z portfela rynkowego.

Różnica ${\displaystyle (k_{m}-k_{f})}$ stanowi premię za ryzyko.

Wobec powyższego koszt kapitału wyniesie:

${\displaystyle k=i(1-T)+D_{p}/P_{p}+k_{f}+\beta (k_{m}-k_{f})}$

oraz możemy obliczyć średni ważony koszt kapitału – WACC (ang. weighted average cost of capital) według formuły:

${\displaystyle WACC=w_{d}k_{d}+w_{p}k_{p}+w_{e}k_{e}}$

gdzie:

${\displaystyle w_{d}}$ – proporcja długu w strukturze kapitału.

${\displaystyle w_{p}}$ – proporcja kapitału z akcji uprzywilejowanych w strukturze kapitału

${\displaystyle w_{e}}$ – proporcja kapitału własnego w strukturze kapitału.

${\displaystyle k_{d}}$ – koszt długu

${\displaystyle k_{p}}$ – koszt akcji uprzywilejowanych

${\displaystyle k_{e}}$ – koszt kapitału własnego (oczekiwana stopa zwrotu)

Zalety

• odzwierciedla oczekiwaną stopę zwrotu z zainwestowanego kapitału przy danym poziomie ryzyk
• wyznacza stopę zwrotu, którą przedsiębiorstwo powinno osiągnąć, realizując daną inwestycję w celu zachowania swojej wartości
• pozwala porównywać stopy zwrotu związane z określonymi projektami inwestycyjnymi
• zapewnia odwzorowanie zmian każdego z uwzględnianych w kalkulacji składników

Wady

• wysoka pracochłonność wyznaczania
• wysokie zróżnicowanie stosowanych modeli wyceny
• arbitralność przyjmowanych poszczególnych elementów składowych w poszczególnych modelach
• trudności w uspójnieniu źródeł stanowiących podstawę kategorii poszczególnych modeli
• przyjmowanie parametrów retrospektywnych (z przeszłości) do wyznaczenia wartości prospektywnej (na przyszłość), co generuje ryzyko niedoszacowania
• nie zapewnia obiektywnej porównywalności możliwych stóp zwrotu z inwestycji pomiędzy branżami, ze względu na silne zróżnicowanie branżowe kosztu kapitału

Zobacz też

• Koszt kapitału własnego
• Koszt kapitału obcego
• Koszt akcji uprzywilejowanych

Przypisy

Bibliografia

• Jajuga K., Jajuga T., Inwestycje, instrumenty finansowe, aktywa niefinansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006, ISBN 978-83-01-14957-4.
• F.F. Modigliani F.F., M.M. Miller M.M., The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment, „American Economic Review”, 48 (3), 1958, s. 261–297, JSTOR: 1809766 .