Eficiência termodinâmica

Na termodinâmica, a eficiência, simbolizada por (${\displaystyle \eta }$), é uma medida do desempenho de uma máquina térmica. Maior eficiência significa transformar a maior parte possível da energia disponível em trabalho, que é o interesse de qualquer máquina térmica. Simboliza a fração do calor fornecido ao sistema que é convertido em trabalho líquido e, é definida matematicamente por:

${\displaystyle \eta \equiv {\frac {W}{Q_{Q}}}}$

onde

${\displaystyle Q_{Q}}$ é a quantidade de calor fornecido ao ciclo pelo reservatório de alta temperatura e ${\displaystyle W}$ é o valor absoluto do trabalho mecânico realizado por um ciclo termodinâmico, definido pela diferença entre o calor que entra na máquina e o que é liberado para a fonte fria (${\displaystyle Q_{F}}$), assim:

${\displaystyle W=Q_{Q}-Q_{F}}$

Substituindo na fórmula da eficiência, podemos reescrevê-la da seguinte forma:

${\displaystyle \eta ={\frac {Q_{Q}-Q_{F}}{Q_{Q}}}\Rightarrow \eta =1-{\frac {Q_{F}}{Q_{Q}}}}$

História

Em 1824, o físico francês Sadi Carnot derivou a eficiência térmica para uma máquina térmica ideal como sendo uma função da temperatura de seus reservatórios frios e quentes:

${\displaystyle \eta \equiv {\frac {T_{Q}-T_{F}}{T_{Q}}}}$

onde

${\displaystyle T_{Q}}$ é a temperatura do reservatório quente;

${\displaystyle T_{F}}$ é a temperatura do reservatório frio.

Ambas as temperaturas são absolutas, logo, em Kelvin.

A equação demonstra que maiores níveis de eficiência são obtidos com um maior gradiente de temperatura entre os fluidos quentes e frios. Na prática, quanto mais quente o fluido, maior será a eficiência do motor.

Máximo rendimento

O calor que sai da máquina, nunca é zerado, logo, a eficiência da máquina nunca será 100%, já que ${\displaystyle Q_{Q}}$ e ${\displaystyle Q_{F}}$ são grandezas positivas. Para provar que o rendimento nunca será máximo, podemos mostrar que o rendimento de Carnot nunca é 100% e, depois, que nenhuma máquina pode ultrapassar o rendimento desta.

Pela equação ${\displaystyle \eta =1-{\frac {T_{F}}{T_{Q}}}}$ vemos que só seria possível uma eficiência igual a 1 (100%), se a temperatura da fonte fria fosse 0 ou a da fonte quente infinita, duas situações impossíveis, já que as temperaturas são em Kelvin.

Nenhuma máquina térmica pode ter eficiência maior que a máquina de Carnot, se isso fosse possível, ela violaria a Segunda lei da termodinâmica, o que pode ser provado da seguinte forma:

Supomos ${\displaystyle e_{c}}$ a eficiência de Carnot e ${\displaystyle e_{x}}$ a eficiência de uma máquina maior que ${\displaystyle e_{c}}$. Acoplamos essa máquina com ${\displaystyle e_{x}}$ a um refrigerador de Carnot, onde ${\displaystyle Q_{C}^{X}}$ seria o calor que sai da máquina x e é utilizado pelo refrigerador. Se ${\displaystyle e_{x}>e_{c}}$, então: ${\displaystyle {\frac {W}{Q_{Q}^{X}}}>{\frac {W}{Q_{Q}^{C}}}}$, onde ${\displaystyle Q_{Q}^{C}}$ é o calor desperdiçado pelo refrigerador de Carnot e utilizado pela máquina. Desta forma, ${\displaystyle Q_{Q}^{C}>Q_{Q}^{X}}$, o que é impossível, pois a máquina deveria receber mais calor do que o que o refrigerador é capaz de liberar. Assim, a maior eficiência possível de uma máquina térmica é a de Carnot, que, como provado anteriormente, é sempre menor que a unidade, logo, não existe máquina térmica perfeita com eficiência de 100%.^[1][2]

Ver também

• Eficiência

Referências

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