Funções trigonométricas inversas
As funções trigonométricas inversas são as inversas de restrições apropriadas (restrições principais) das funções trigonométricas, usualmente são chamadas de função de arco pois retornam o arco correspondente a certa função trigonométrica.
| Nome | Notação 1 | Notação 2 | Definição | Domínio como função real | Imagem (em radianos) |
|---|---|---|---|---|---|
| arco seno | y = arcsen(x) | y = sen-1(x) | x = sen(y) | [−1,+1] | −π/2 ≤ y ≤ π/2 |
| arco cosseno | y = arccos(x) | y = cos-1(x) | x = cos(y) | [−1,+1] | 0 ≤ y ≤ π |
| arco tangente | y = arctg(x) | y = tg-1(x) | x = tg(y) | R | −π/2 < y < π/2 |
| arco cotangente | y = arccot(x) | y = cot-1(x) | x = cotg(y) | R | 0 < y < π |
| arco secante | y = arcsec(x) | y = sec-1(x) | x = sec(y) | [1,+∞[ ou ]−∞,-1] | 0 ≤ y < π/2 ou π/2 < y ≤ π |
| arco cossecante | y = arccosec(x) | y = cosec-1(x) | x = cosec(y) | ]−∞,−1] ou [1,+∞[ | −π/2 ≤ y < 0 ou 0 < y ≤ π/2 |
Identidades
Algumas equações envolvendo funções trigonométricas inversas são importantes em uma série de aplicações e por isso recebem o nome de identidades. Exemplos são:
Essas identidades podem ser obtidas usando de relações trigonométricas fundamentais em triângulos retângulos[1].
Referências
| Trigonometria | |
| Função trigonométrica | Função trigonométrica inversa Seno | Cosseno | Tangente | Cotangente | Secante | Cossecante | |
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