Întârzierea Shapiro

Întârzierea Shapiro sau întârzierea (temporală) gravitațională (în original, Shapiro time delay ori gravitational time delay) este unul din cele patru teste de relativitate generalizată, aplicabile la sistemul nostru solar. Semnalele electromagnetice, precum cele ale radarului, au nevoie de un timp ușor mai lung pentru a se propaga către o țintă și un timp de întoarcere mai lung decât în cazul absenței masei obiectului. Întârzierea temporală este cauzată de trecerea mai înceată a luminii la deplasarea sa pe o distanță determinată (finită) într-o regiune a spațiului unde potențialul gravitațional variază.

Într-un articol intitulat Al patrulea test al relativității generalizate (în original, Fourth Test of General Relativity), Irwin Shapiro explica întârzierea și o pronostica [1] ca fiind măsurabilă. Pentru calcularea timpului de întârziere, fizicianul american folosea soluția Schwarzschild a ecuațiilor de câmp ale lui Einstein.

Istoric

Efectul de întârziere temporală gravitațională a fost prima dată observată de Irwin Shapiro, care a și propus un test bazat pe observarea comportamentului undelor radarului la trimiterea lor spre planetele Venus și Mercur, comparativ cu reflectarea și captarea lor la întoarcere.

Calcularea întârzierii

Întârzierea temporală datorate unei singure mase

Pentru un semnal electromagnetic propagat de-a lungul unui obiect masiv, întârziere temporală gravitațională poate fi calculată precum mai jos.

Δ t = − 2 G M c 3 log ⁡ ( 1 − R ⋅ x ) {\displaystyle \Delta t=-{\frac {2GM}{c^{3}}}\log(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} )}

Unde R este vectorul unitar, îndreptat dinspre observator către sursă, iar x este vectorul unitar orientat dinspre observator înspre corpul de masă M. Punctul reprezintă produsul scalar a doi vectori.

Utilizând Δx = cΔt, formula de mai sus mai poate fi scrisă,

Δ x = − R s log ⁡ ( 1 − R ⋅ x ) , {\displaystyle \Delta x=-R_{s}\log(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ),}

în care Δx reprezintă distanța suplimentară pe care lumina trebuie să o parcurgă, unde R s {\displaystyle R_{s}} este raza Schwarzschild.

În metodologia formalismului post-newtonian parametrizat, întârzierea devine,

Δ t = − ( 1 + γ ) R s 2 c log ⁡ ( 1 − R ⋅ x ) , {\displaystyle \Delta t=-(1+\gamma ){\frac {R_{s}}{2c}}\log(1-\mathbf {R} \cdot \mathbf {x} ),}

ceea ce reprezintă dublul prezicerii lui Newton (cu γ = 0 {\displaystyle \gamma =0} ).[2]

Dovezi ale întârzierii interplanetare

Întârzierea Shapiro a particulelor neutrino și a undelor gravitaționale

Alte articole

  • Deplasarea gravitațională spre roșu și spre albastru,
  • Timp real și
  • VSOP (Variations Séculaires des Orbites Planétaires).

Referințe, note

  1. ^ Irwin I. Shapiro (). „Fourth Test of General Relativity”. Physical Review Letters. 13 (26): 789–791. Bibcode:1964PhRvL..13..789S. doi:10.1103/PhysRevLett.13.789. 
  2. ^ Elena V. Pitjeva:Tests of General Relativity from observations of planets and spacecraft - (slides undated) Arhivat în , la Wayback Machine.

Bibliografie

  • van Straten W; Bailes M; Britton M; et al. (). „Boost for General Relativity”. Nature. 412 (6843): 158–60. doi:10.1038/35084015. PMID 11449265. 
  • d'Inverno, Ray (). Introducing Einstein's Relativity. Clarendon Press. ISBN 0-19-859686-3.  See Section 15.6 for an excellent advanced undergraduate level introduction to the Shapiro effect.
  • Will, Clifford M. (). „The Confrontation between General Relativity and Experiment”. Living Reviews in Relativity. 17: 4–107. arXiv:1403.7377 Accesibil gratuit. Bibcode:2014LRR....17....4W. doi:10.12942/lrr-2014-4. Arhivat din original la . Accesat în .  A graduate level survey of the solar system tests, and more.
  • John C. Baez; Emory F. Bunn (). „The Meaning of Einstein's Equation”. American Journal of Physics. 73 (7): 644–652. arXiv:gr-qc/0103044 Accesibil gratuit. Bibcode:2005AmJPh..73..644B. doi:10.1119/1.1852541. 
  • Michael J. Longo (). „New Precision Tests of the Einstein Equivalence Principle from Sn1987a”. Physical Review Letters. 60 (3): 173–175. Bibcode:1988PhRvL..60..173L. doi:10.1103/PhysRevLett.60.173. 
  • Lawrence M. Krauss; Scott Tremaine (). „Test of the Weak Equivalence Principle for Neutrinos and Photons”. Physical Review Letters. 60 (3): 176–177. Bibcode:1988PhRvL..60..176K. doi:10.1103/PhysRevLett.60.176. 
  • S. Desai; E. Kahya; R.P. Woodard (). „Reduced time delay for gravitational waves with dark matter emulators”. Physical Review D. 77 (12): 124041. arXiv:0804.3804 Accesibil gratuit. Bibcode:2008PhRvD..77l4041D. doi:10.1103/PhysRevD.77.124041.