Ecuații de mișcare

Acest articol sau această secțiune are bibliografia incompletă sau inexistentă.
Puteți contribui prin adăugarea de referințe în vederea susținerii bibliografice a afirmațiilor pe care le conține.
Parte a seriei de articole despre
Mecanică clasică
F → = m a → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}
  • Istorie
  • Cronologie
Ramuri
Concepte
Subiecte de bază
Categorii
Mecanică clasică
  • v
  • d
  • m

Ecuațiile de mișcare sunt ecuații care descriu mișcarea unui obiect fizic în funcție de timp. Sunt de obicei ecuații diferențiale. Descrierea mișcării se poate face cinematic sau dinamic.

Ecuații de mișcare a particulelor electrizate

Ipoteze:

Forța f → ( M ) {\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}} aplicată particulei (punctului material) M {\displaystyle M} :

f → ( M ) = q E → + q ( v → ∧ B → ) {\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}=q{\vec {E}}+q({\vec {v}}\wedge {\vec {B}})}
f → ( M ) = m a → = q . E → + q ( v → ∧ B → ) {\displaystyle {\vec {f}}_{(M)}=m{\vec {a}}=q.{\vec {E}}+q({\vec {v}}\wedge {\vec {B}})}

cu a → = d v → d t {\displaystyle {\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}} , accelerația.

Rezultă trei ecuații:

m d 2 x d t 2 = q . E x + q . ( v y . B z − v z . B y ) {\displaystyle m{\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=q.{E_{x}}+q.(v_{y}.B_{z}-v_{z}.B_{y})}
m d 2 y d t 2 = q . E y + q . ( − ( v x . B z − v z . B x ) {\displaystyle m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=q.{E_{y}}+q.(-(v_{x}.B_{z}-v_{z}.B_{x})}
m d 2 z d t 2 = q . E z + q . ( v x . B y − v y . B x ) {\displaystyle m{\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}=q.{E_{z}}+q.(v_{x}.B_{y}-v_{y}.B_{x})}

cu E x , E y , E z {\displaystyle E_{x},E_{y},E_{z}} , B x , B y , B z {\displaystyle B_{x},B_{y},B_{z}} și v x , v y , v z {\displaystyle v_{x},v_{y},v_{z}} coordonatele carteziene spațiale ale câmpurilor E → {\displaystyle {\vec {E}}} , B → {\displaystyle {\vec {B}}} și v → {\displaystyle {\vec {v}}} .

Vezi și

Portal icon Portal Fizică


  Acest articol din domeniul fizicii este un ciot. Puteți ajuta Wikipedia prin dezvoltarea lui.