Quá trình đẳng tích

Nhiệt động lực học
Động cơ nhiệt Carnot cổ điển
Các nhánh Cổ điển Thống kê Hóa học Nhiệt động lực học lượng tử Cân bằng / Không cân bằng
Nguyên lý Không Một Hai Ba
Hệ thống nhiệt động Hệ vật lý kín Trạng thái Phương trình trạng thái Khí lý tưởng Khí thực Trạng thái vật chất Pha Cân bằng Thể tích kiểm tra Dụng cụ Quá trình Đẳng áp Đẳng tích Đẳng nhiệt Đoạn nhiệt Đoạn nhiệt thuận nghịch Đẳng entanpi Chuẩn tĩnh Đa biến/đẳng dung Giãn nở tự do Thuận nghịch Không thuận nghịch Endoreversibility Vòng tuần hoàn Động cơ nhiệt Bơm nhiệt Hiệu suất nhiệt
Thuộc tính hệ Note: Biến số liên hợp in italics Property diagrams Intensive and extensive properties Functions of state Nhiệt độ / Entropy (giới thiệu) Áp suất / Thể tích Chemical potential / Số hạt Vapor quality Reduced properties Process functions Công Nhiệt
Tính năng vật liệu Property databases Nhiệt dung riêng  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Độ nén  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Độ giãn nở nhiệt  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Phương trình Định lý Carnot Định lý Clausius Fundamental relation Phương trình trạng thái khí lý tưởng Quan hệ Maxwell Onsager reciprocal relations Phương trình Bridgman Table of thermodynamic equations
Thế nhiệt động Năng lượng tự do Entropy tự do Nội năng ${\displaystyle U(S,V)}$ Entanpi ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Năng lượng tự do Helmholtz ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Năng lượng tự do Gibbs ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Lịch sử Văn hóa Lịch sử Khái quát Nhiệt Entropy Gas laws Máy móc "chuyển động vĩnh viễn" Triết học Entropy và thời gian Entropy và cuộc sống Brownian ratchet Con quỷ Maxwell Nghịch lý cái chết nhiệt Nghịch lý Loschmidt Synergetics Lý thuyết Lý thuyết calo Lý thuyết nhiệt Vis viva ("lực sống") Mechanical equivalent of heat Motive power Key publications "An Experimental Enquiry Concerning ... Heat" "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" "Reflections on the Motive Power of Fire" Dòng thời gian Nhiệt động lực học Động cơ nhiệt Nghệ thuật Giáo dục Bề mặt nhiệt động lực học Maxwell Entropy as energy dispersal
Nhà khoa học Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson Waterston
Sách
x t s

Quá trình đẳng tích (tên tiếng Anh: Isochoric process) là một quá trình nhiệt động lực học, trong đó, thể tích của hệ kín không biến đổi theo thời gian. Một ví dụ cho quá trình đẳng tích là quá trình nung nóng khí trong bình kín, không đàn hồi. Sự cô lập của khí trong bình tạo nên một hệ kín. Lượng khí này được cung cấp một lượng nhiệt cụ thể, dẫn đến quá trình nhiệt động lực học. Bình không giãn nở giúp duy trì điều kiện thể tích không đổi.

Quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối của khí lý tưởng trong quá trình đẳng tích

Khí lý tưởng là một loại chất khí tưởng tượng, chứa các hạt giống nhau có kích thước vô cùng nhỏ so với thể tích của khối khí và không tương tác với nhau, chúng chỉ va chạm đàn hồi với tường bao quanh khối khí.

Xét ${\displaystyle n}$ mol khí lý tưởng ở nhiệt độ ${\displaystyle T}$ và áp suất ${\displaystyle p}$. Dựa vào phương trình trạng thái khí lý tưởng, ta có:

${\displaystyle pV=nRT\longrightarrow \;{\frac {p}{T}}={\frac {nR}{V}}={\text{const}}}$

Vậy, trong quá trình đẳng tích của một lượng khí lý tưởng nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Đường đẳng tích

• Đường biểu diễn sự biến thiên áp suất của một lượng khí lý tưởng theo nhiệt độ khi thể tích khí không đổi theo thời gian được gọi là đường đẳng tích. Với các thể tích khác nhau của chất khí, ta có những đường đẳng tích khác nhau.
• Trong hệ trục tọa độ, đường đẳng tích có dạng đường thẳng khi kéo dài sẽ đi qua gốc tọa độ.
• Đường phía trên ứng với thể tích nhỏ hơn.

Quá trình đẳng tích và Định luật một Nhiệt động lực học

Theo định luật một Nhiệt động lực học^[1]:

${\displaystyle \Delta U=Q-A}$ (1)

Mặt khác, do thể tích ${\displaystyle V}$ của hệ được giữ không đổi, nên hệ không thực hiện công: ${\displaystyle A=p\Delta V=0}$ Thay vào (1) ta được ${\displaystyle \Delta U=Q}$

Công thức này cho ta thấy, nếu hệ được cung cấp nhiệt lượng (Q dương), nội năng của hệ sẽ tăng lên. Và ngược lại, nếu trong quá trình biến đổi, hệ mất đi nhiệt lượng (Q âm), thì nội năng của hệ bắt buộc phải giảm.

Quá trình đẳng tích và Nhiệt dung của khí lý tưởng

Nội năng

Xét ${\displaystyle n}$ mol khí lý tưởng đơn nguyên tử (ví dụ: Heli). Nội năng của ${\displaystyle n}$ mol khí này ở nhiệt độ ${\displaystyle T}$ là ${\displaystyle U=(nN_{A})K_{tb}=(nN_{A})({\begin{matrix}{\frac {i}{2}}\end{matrix}}kT)}$^[2]

trong đó:

${\displaystyle K_{tb}}$: động năng trung bình của 1 phân tử khí

${\displaystyle N_{A}}$: số Avogadro ${\displaystyle k}$: hằng số Boltzman

Mặt khác ta lại có ${\displaystyle k=R/N_{A}}$^[3]. Công thức trên được thu gọn lại là ${\displaystyle U={\begin{matrix}{\frac {i}{2}}\end{matrix}}nRT}$ (2) Với i là bậc tự do của phân tử khí

Nhiệt dung của khí lý tưởng trong quá trình đẳng tích

• Giả sử lúc này ta cung cấp cho hệ ${\displaystyle n}$ mol khí trên một nhiệt lượng Q. Nhiệt lượng này liên hệ với sự thay đổi nhiệt độ ${\displaystyle \Delta T}$ của chất khí theo công thức

${\displaystyle Q=nC_{V}\Delta T}$^[4] Do thể tích không đổi, nên theo Định luật một Nhiệt động lực học ta có ${\displaystyle \Delta U=Q=nC_{V}\Delta T}$ (3) Mặt khác, theo (2)

${\displaystyle U={\frac {i}{2}}nRT\rightarrow \;\Delta U={\frac {i}{2}}nR\Delta T}$

Vậy ${\displaystyle C_{V}={\frac {i}{2}}R}$

Vậy, ${\displaystyle U=nC_{V}T}$.Công thức này còn đúng với cả khí đa nguyên tử (với ${\displaystyle C_{V}}$ tương ứng).

• Dựa vào công thức trên dễ thấy, sự thay đổi nhiệt độ của khối khí sẽ dẫn đến sự thay đổi nội năng của hệ:

${\displaystyle \Delta U=nC_{V}\Delta T}$ Công thức này cho chúng ta thấy, độ biến thiên nội năng của khí lý tưởng, ở bất kì quá trình biến đổi trạng thái nào, cũng chỉ phụ thuộc vào sự thay đổi nhiệt độ.

Nguồn gốc của từ đẳng tích (Isochoric)

Từ Isochoric được bắt nguồn từ tiếng Hi Lạp. Đó chính là sự kết hợp của ἴσος (isos), có nghĩa là "cân bằng", và χώρος (choros),có nghĩa là "không gian" ^[5].

Xem thêm

• Khí lý tưởng
• Nhiệt động lực học
• Phương trình trạng thái khí lý tưởng

Tham khảo